题目

请教不等式解法
设0＜b＜1+a,若关于X的不等式(x-b)²＞(ax)²的解集中的整数恰有3个,求a的取值范围.
问题补充：
这是2009年,天津的高考题,标准答案是：1＜a＜3.可是我不知是怎么得来的?因为最后的解是含参数a、b的表达式.
题目是原题,只不过原题给了4个区间备选而已.我就是因为不知为什么要选(1,3),所以才改了问法.不好意思.

提问时间：2021-03-17

答案

(x-b)²＞(ax)²
(x-b+ax)(x-b-ax)>0
[(a+1)x-b][(a-1)x+b]b/(1-a)
但按已知解集中的整数恰有3个
这3个整数应为0,-1,-2
则-2>b/(1-a)>-3
可见1-a1
(1)-2>b/(1-a) a+1>b>2a-2 a-3 0