题目

设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=
【怎么做的?】

提问时间：2021-03-17

答案

2
设等比数列公比为q
x=(a+b)/2
=(a+aq)/2
y=(b+c)/2
=(aq+aq^2)/2
a/x+c/y
=a/[(a+aq)/2]+aq^2/[(aq+aq^2)/2]
=2/(1+q)+2q/(1+q)
=(2q+2)/(q+1)
=2