题目

已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为

提问时间：2021-03-17

答案

干脆把通项都告诉你,f(n+1)-f(n)=2nf(n)-f(n-1)=2(n-1)......f(2)-f(1)=2两边相加f(n+1)-f(1)=2(n+n-1+……+1)=n^2+nf(n+1)=n^2+n+1f(n)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-2n+1+n-1+1=n^2-n+1当n=1时,也成立所以f(n)=n^2-n+1 f(2...