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题目
求微分y=arcsin(1-x) 后边要乘上一个d(1-x)
而y=tan^2(1-x)后边乘的却是dx为什么?有什么规律吗?

提问时间:2021-03-17

答案
第二个你说的不对.这实际上是复合函数的求导.
dtan^2(1-x)=2tan(1-x)*dtan(1-x)
=2tan(1-x)*sec^2(1-x)d(1-x)
= -2tan(1-x)sec^2(1-x)dx .
复合函数求导时,有公式 dy/dx=dy/dt*dt/dx .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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