题目
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,分别交AC、BD延长线于E,F,则EF等于( )
A.
A.
ab |
a−b |
提问时间:2021-03-17
答案
∵AB∥CD,
∴△MDC∽△MBA,
∴
=
=
,
∴
=
,
在△BEM中,∵DC∥FM,
∴
=
,
∴EM=
=
,
同理,EM=FM,所以EF=
,
故选B.
∴△MDC∽△MBA,
∴
MC |
MA |
CD |
AB |
b |
a |
∴
BM |
BD |
a |
a−b |
在△BEM中,∵DC∥FM,
∴
BD |
BM |
CD |
EM |
∴EM=
BM×CD |
BD |
ab |
a−b |
同理,EM=FM,所以EF=
2ab |
a−b |
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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