题目

甲比乙多(少)几分之几,求甲:乙是多少?求计算方法
详细点、、、

提问时间：2021-03-17

答案

“甲比乙多（少）几分之几” 是很常见的数学术语,有很严格的定义和规范的使用方法.一个类似但更简单的术语是：
（1）“甲比乙多（少）几”：这里的“比”只有减法的含义,其定义是：
　　甲 － 乙 ＝ +(-) 几；（其中,+(-) 为正负号,分别对应：多和少）
（2）“甲比乙多（少）几分之几”：因为“比”的结果是个分数——几分之几,所以这里的“比”除了减法,还有除法的意思,其定义是：
　　(甲 － 乙) ÷ 乙 ＝ +(-)几分之几；（正负号+(-) 还是分别对应：多和少）
注：对于等号右边是负号的情况,也就是“少”的情况,可以对等号两边分别“增加（减少）一个负号”（即分别乘以（除以）-1）,等式仍然成立：
　　等号右边变为正数；等号左边变为：乙 － 甲；——如果你没学过负数,就只能这样做了.
　　对于你所要求的“甲 ：乙”,要根据“比 与 除法的关系”来求.比、除法、分数的本质相同,只不过是结果的表示形式有所不同.
　　(甲 － 乙) ÷ 乙 ＝ +(-)几分之几
　　(甲 ÷ 乙) － (乙 ÷ 乙) ＝ +(-)几分之几；——乘法分配律,除法也满足；
　　(甲 ÷ 乙) － 1 ＝ +(-)几分之几；
　　甲 ÷ 乙 ＝ 1 ＋(－) 几分之几；——移项,正负号对应转化为加减法；
将分数的分子和分母加以区别：
　　甲 ÷ 乙 ＝ 1 ＋(－) 分母 分之 分子
＝ （分母 分之 分母） ＋(－) （分母 分之 分子）；——通分；
　　　　　＝ 分母 分之 (分母 ＋(－) 分子)
将除号和分数线转换为比号：
　　甲 ：乙 ＝ (分母 ＋(－) 分子) ：分母
现在,我们可以从“甲比乙多（少）几分之几”直接看出“甲 ：乙”的结果了,比如：
　　甲比乙多 3 分之 1；则 甲 ：乙 ＝ (3 ＋ 1) ：3 ＝ 4 ：3；
　　甲比乙少 4 分之 3；则 甲 ：乙 ＝ (4 － 3) ：4 ＝ 1 ：4；
　　甲比乙多 5 倍（5 等于 1 分之 5）；则 甲 ：乙 ＝ (1 ＋ 5) ：1 ＝ 6 ：1；