题目

椭圆C方程为x^2/18+ y^2/9=1,F是他的左焦点,M是椭圆C上的一个动点,O为坐标原点
1求三角形OFM的重心G的轨迹方程
2若三角形OFM的重心G对原点O和点P（-2,0）所张的角∠OGP最大,求点G的坐标

提问时间：2021-03-17

答案

（1）首先重心公式要知道：G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3）可由向量结合重心定理去推得；F(-3,0),设点G(x,y),M(m,n)则x=(m-3)/3,y=n/3；所以：m=3x+3,n=3y；因为点M在椭圆上,所以(3x+3)^2/18+(3y)^2/9=1,整理得：(x+...