题目

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，M为BC上一点，且BM=MC=DC，∠DAM=50°，求∠AMC的度数．

提问时间：2021-03-17

答案

如图，延长AM交DC延长线于E，连接DM，∵AB∥CD，∴∠E=∠BAM=∠DAB-∠DAM=90°-50°=40°，∵BM=MC，∠ABM=∠EMC，∴△ABM≌△ECM（AAS），∴AM=ME，即M为AE的中点，∵∠ADC=90°，∴MD=ME；又∵CD=CM，所以∠1=∠2=...