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题目
若一个凸多边行的所有内角与它的某个外角之和是2400°,则这个多边形的边数是多少?

提问时间:2021-03-17

答案
设多边形的边数为n,多加的外角为α,
由题意得,(n-2)•180°+α=2400°,
∵13×180°+60°=2400°,
∴n-2=15,α=60°,
∴n=15.
答:这个多边形的边数是15.
设多边形的边数为n,多加的外角为α,根据多边形的内角和等于(n-2)•180°,然后解方程即可.

多边形内角与外角.

本题考查了多边形的内角和等于(n-2)•180°,熟记公式并列出方程是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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