题目

在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B．

（1）利用尺规作图，作△ADB的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：AC是⊙O的切线；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径．

提问时间：2020-11-29

答案

（1）如图，利用尺规正确作图可得；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠DAB=90°，∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠DAB=90°，∴∠CAB=90°，∵AB是圆O的直径，∴AC是⊙O的切线；（3）∵∠ADC=90°，AC=10，AD=8，∴CD=6...