题目
一道高中平面向量的题 求详解
给定两个长度为1的平面向量OA OB（有箭头的） 它们夹角120°,C在圆弧AB上变动 若OC=xOA+yOB ,x+y最大值
给定两个长度为1的平面向量OA OB（有箭头的） 它们夹角120°,C在圆弧AB上变动 若OC=xOA+yOB ,x+y最大值
提问时间：2021-03-17
答案
OA •OB=1*1*cos120°=-1/2
OC²=(xOA+yOB)²
OC²=x²OA²+y²OB²+2xyOA •OB
1=x²+y²-xy
1=(x+y)²-3xy
3xy=(x+y)²-1≤ 3 [(x+y)/2]²
(这里用的是基本不等式xy≤[(x+y)/2]² )
将上式化简得(x+y)²≤4 即x+y≤2
所以x+y的最大值为2
OC²=(xOA+yOB)²
OC²=x²OA²+y²OB²+2xyOA •OB
1=x²+y²-xy
1=(x+y)²-3xy
3xy=(x+y)²-1≤ 3 [(x+y)/2]²
(这里用的是基本不等式xy≤[(x+y)/2]² )
将上式化简得(x+y)²≤4 即x+y≤2
所以x+y的最大值为2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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