题目
如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点,求∠ADF.
提问时间:2021-03-17
答案
设∠EAC=α,根据弦切角定理,∠ABE=α.
根据三角形外角定理,∠AEC=90°+α.
根据三角形内角和定理,∠ACE=90°-2α.
由于CD是∠ACB的内角平分线,所以FCE=45°-α.(5分)
再根据三角形内角和定理,∠CFE=180°-(90°+α)-(45°-α)=45°.(7分)
根据对顶角定理,∠AFD=45°.
由于∠DAF=90°,所以∠ADF=45°.(10分)
根据三角形外角定理,∠AEC=90°+α.
根据三角形内角和定理,∠ACE=90°-2α.
由于CD是∠ACB的内角平分线,所以FCE=45°-α.(5分)
再根据三角形内角和定理,∠CFE=180°-(90°+α)-(45°-α)=45°.(7分)
根据对顶角定理,∠AFD=45°.
由于∠DAF=90°,所以∠ADF=45°.(10分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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