题目
已知代数式M=(a+b+1)x3+(2a-b)x2+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式.
(1)若关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值;
(2)若当x=2时,代数式M的值为-39,求当x=-1时,代数式M的值.
(1)若关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值;
(2)若当x=2时,代数式M的值为-39,求当x=-1时,代数式M的值.
提问时间:2020-08-07
答案
(1)∵代数式M=(a+b+1)x3+(2a-b)x2+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式,
∴a+b+1=0,且2a-b≠0,
∵关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,
∴3(a+b)×4=4k-8,
∵a+b=-1,
∴3×(-1)×4=4k-8,
解得k=-1;
(2)∵当x=2时,代数式M=(2a-b)x2+(a+3b)x-5的值为-39,
∴将x=2代入,得4(2a-b)+2(a+3b)-5=-39,
整理,得10a+2b=-34,
,
由②,得5a+b=-17③,
③-①,得4a=-16,
系数化为1,得a=-4,
把a=-4代入①,解得b=3,
∴原方程组的解为
,
∴M=[2×(-4)-3]x2+(-4+3×3)x-5=-11x2+5x-5.
将x=-1代入,得-11×(-1)2+5×(-1)-5=-21.
∴a+b+1=0,且2a-b≠0,
∵关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,
∴3(a+b)×4=4k-8,
∵a+b=-1,
∴3×(-1)×4=4k-8,
解得k=-1;
(2)∵当x=2时,代数式M=(2a-b)x2+(a+3b)x-5的值为-39,
∴将x=2代入,得4(2a-b)+2(a+3b)-5=-39,
整理,得10a+2b=-34,
|
由②,得5a+b=-17③,
③-①,得4a=-16,
系数化为1,得a=-4,
把a=-4代入①,解得b=3,
∴原方程组的解为
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∴M=[2×(-4)-3]x2+(-4+3×3)x-5=-11x2+5x-5.
将x=-1代入,得-11×(-1)2+5×(-1)-5=-21.
(1)根据二次多项式的定义表示出a、b的关系,再把y=4代入方程得到关于k的一元一次方程,然后求解即可;
(2)把x=2代入M得到一个关于a、b的方程,然后联立a+b=-1解方程组求出a、b的值,然后求出M,再把x=-1代入M进行计算即可得解.
(2)把x=2代入M得到一个关于a、b的方程,然后联立a+b=-1解方程组求出a、b的值,然后求出M,再把x=-1代入M进行计算即可得解.
代数式求值;多项式;一元一次方程的解.
本题考查了代数式求值,多项式以及一元一次方程的解的定义,根据“二次多项式”的定义得到a+b=-1是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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