题目

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

提问时间：2021-03-17

答案

AD是△ABC的中线．
理由如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，

∠BED＝ ∠CFD ∠BDE＝∠CDF BE＝CF

∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中线．

我们可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．

本题考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要根据实际情况灵活运用．