题目
若函数f(x)=logm(x-3/x+3),定义域为【a,b】,值域【logm(m(b-1)),logm(m(a-1))】,求实数m的取值范围.
提问时间:2021-03-17
答案
f(x)=log[(x-3)/(x+3)],定义域为[a,b],
值域[log[m(b-1)],log[m(a-1)]],即[1+log(b-1),1+log(a-1)],
∴3∴f(a)=log[(a-3)/(a+3)]=1+log(a-1),
∴(a-3)/(a+3)=m(a-1),
∴m=(a-3)/[(a+3)(a-1)],
设t=a-3,则t>0,
m=t/[(t+6)(t+2)]=1/(t+12/t+8)<=1/(4√3+8)=(2-√3)/4,当t=2√3时取等号,
∴m的取值范围是(0,(2-√3)/4].
值域[log
∴3∴f(a)=log
∴(a-3)/(a+3)=m(a-1),
∴m=(a-3)/[(a+3)(a-1)],
设t=a-3,则t>0,
m=t/[(t+6)(t+2)]=1/(t+12/t+8)<=1/(4√3+8)=(2-√3)/4,当t=2√3时取等号,
∴m的取值范围是(0,(2-√3)/4].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1先秦诸子散文中,想象力最丰富、最具有浪漫色彩的、最富有文学性的是 A《老子》B《庄子》C《孟子》D《墨子
- 2小红在计算一道减法题时,把减数8.5看成了85,结果得0.85,正确的计算结果应是多少
- 3今年植树节,陈老师带四(1)班同学去植树,一共植了111棵.已知陈老师植的棵树和平均每个同学植树的棵树一样多,你知道这个班可能有多少名同学吗?平均每个同学植树多少棵?
- 4pour some cold water into the rice
- 5已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R.
- 6If you could swipe some soap for me while you are there?swipe 不是撞击的意思么?这个句子怎么理解?
- 7How many people are there__your basketball team
- 8谁发现了北极洲
- 9一些非洲孩子生活极其困苦,( )写具体 ,用比喻
- 101、李同同学沿水平河岸行走,人在水中的像相对于【】是静止的,相对于【】是运动的
热门考点
- 1两个圆的半径分别是2厘米和3厘米,它们的直径的比是_,周长的比是_.
- 2四面楚歌 谈谈你对项羽的看法
- 3upset和bug的用法有什么区别
- 41+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+9=( ) 1+3+5+7+9=( ).有什么规律?1+3+5+7+9+...+2013等于多少?
- 520世纪80年代,美国.日本.西欧.苏联和东欧国家为抢占科技前沿目标,发展高科技分别提出和制定了什么计划?
- 6大自然神奇的景观带给我们的震撼 用英语怎么说?(急!)
- 7若|a+二分之一|+(b-3)的2次方=0求a+b-ab的值
- 8为什么竖直上抛运动时间t=2v0/g
- 9山崩地裂什么意思
- 10人教版小学六年级语文上册第9可课描写环境的句子