题目

3（1）
一列火车自A城驶往B城,沿途有N个车站（包括A,B两个车站）,该列车和挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站放下已通过的各站发给该站的邮包各一个,还要装上该站发往下面行程中各站的邮包各一个.
假如,当列车停靠在第X个车站时,邮政车上共需放下已通过的（X-1）个车站发给该站的邮包共（X-1）个,还要装上下面行程中（N-X）个车站的邮包共（N-X）个.
（1）根据列车在前几个车站启程时邮包总数的变化规律,写出在第X个车站启程时,邮车上共用的个数Y（用X,N表示）；
（2）当N=18时,列车在第8,9,10个车站启程时邮车上的邮包个数各为多少?

提问时间：2021-03-17

答案

(1)
一站：n-1
二站：n-1+(n-2)-1
三站：n-1+(n-2)+(n-3)-2
四站：n-1+(n-2)+(n-3)+(n-4)-3
………
x站：n-1+(n-2)+(n-3)+……+(n-x)-(x-1)
y=(2n-x-1)x/2-x+1
(2)
当n=18时
y=(36-x-1)x/2-x+1
x=8
y=101
x=9
y=109
x=10
y=116