题目

已知数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（1）若数列{an}是等差数列,求a1的值；
（2）当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn．
为什么第二问中求和的时候要分奇偶?

提问时间：2021-03-17

答案

a(n+1)+a(n)=4n-3,λ+1=0,λ=-1a(n)=a(-1)^n+bn+c-a+b+c=2,a+2b+c=-1,-a+3b+c=6a=-5/2,b=2,c=-5/2a(n)=(-5/2)(-1)^n+2n-5/2S(n)=∑[(-5/2)(-1)^i+2i-5/2]=(2n²-3n-5∑(-1)^i)/2n为奇数时,∑(-1)^i=-1,S(n)=(2n&...