题目
已知函数f(x)=x²+lnx
(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
(2)求证:当x∈(1,正无穷)时,函数f(x)的图像在g(x)=2x³/x+1x²/2的下方
(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
(2)求证:当x∈(1,正无穷)时,函数f(x)的图像在g(x)=2x³/x+1x²/2的下方
提问时间:2021-03-17
答案
1.f'(x)=2x+1/x,可以知道f(x)在[1,e]递增,最大值为f(e)=e^2+1,最小值为f(1)=1
2.第二个题目写清楚,g(x)=2x³/x+1x²/2写了一大堆,化简以后怎么感觉是5x^2/2,感觉你写错了,思路是构造新函数
h(x)=f(x)-g(x),然后对h(x)求导,找出这个函数的最大值,这个值小于0,这个题目就证完了
2.第二个题目写清楚,g(x)=2x³/x+1x²/2写了一大堆,化简以后怎么感觉是5x^2/2,感觉你写错了,思路是构造新函数
h(x)=f(x)-g(x),然后对h(x)求导,找出这个函数的最大值,这个值小于0,这个题目就证完了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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