题目

当x趋近于0时,ln(1加x的平方）为(1/2)x的非等价的同阶无穷小?

提问时间：2021-03-16

答案

对当x趋于0时,对ln(1+x^2)/(x/2)使用洛必达法则,得到4x/(1+x^2)=0,所以二者为非等价非同阶的无穷小量.
PS:原题是ln[(1+x)^2]还是ln(1+x^2)?
如果是ln[(1+x)^2]的话,ln[(1+x)^2]/(x/2)=4ln(1+x)/x=4,所以ln[(1+x)^2]与x/2为非等价同阶无穷小