题目
如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC.
求证:OB=OC.
求证:OB=OC.
提问时间:2021-03-16
答案
证明:∵AO平分∠BAC,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,
∴OE=OD,
又∵在直角△OBE和直角△OCD中,∠EOB=∠DOC,∠BEO=∠BDC=90°,
∴△OBE≌△OCD,
∴OB=OC.
∴OE=OD,
又∵在直角△OBE和直角△OCD中,∠EOB=∠DOC,∠BEO=∠BDC=90°,
∴△OBE≌△OCD,
∴OB=OC.
举一反三
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