题目

如图,已知抛物线y=1/4x2-1/4(b 1)x b/4(b是实数且大于2)与
如图,已知抛物线y=x2﹣(b+1)x+(b是实数且b＞2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C．
(1)点B的坐标为____________,点C的坐标为____________(用含b的代数式表示)；
(2)请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由；
(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO,△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标；如果不存在,请说明理由．

提问时间：2021-03-16

答案

(1)令y=0,即y=x2﹣(b+1)x+=0,解得：x=1或b,∵b是实数且b＞2,点A位于点B的左侧,∴点B的坐标为(b,0),令x=0,解得：y=,∴点C的坐标为(0,),故答案为：(b,0),(0,)； (2)存在,假设存在这样的点P,使得四边形PCOB的面积等于2b...