题目

两道解析几何题（急）
1、若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线L：ax+by=0的距离为2倍根号2,求直线L的斜率范围.
2、求经过A(4,2)、B(-1,3)两点,且在两坐标上的四个截距之和是2的圆的方程.

提问时间：2021-03-16

答案

1、当直线逐渐向圆靠近时,我们可以发现圆上的点到直线的距离等于2√2的点从没有到一个点,再到两个点,再到三个点,再到四个点…….作个图,你会有所发现的.
2、本题用圆的一般方程来解比较好.在圆的一般方程中,设x=0,则得到的关于y一元二次方程的两根和与令y=0时得到的关于x的一元二次方程的两根和,即这个四个根的和等于2,又有圆过另外两点,则可以得到三个方程,解出D、E、F就可以了.