题目
如果(f(x),g(x))=1,且f(x)|g(x)h(x),那么f(x)|h(x).这条定理怎么证明?
书上的证明是:
由(f(x),g(x))=1可知,有u(x),v(x)使
u(x)f(x)+v(x)g(x)=1.
等式两边乘h(x),得
u(x)f(x)h(x)+v(x)g(x)h(x)=h(x),
因为f(x)|g(x)h(x),所以f(x)整除等式左端,从而
f(x)|h(x).
为什么"因为f(x)|g(x)h(x),所以f(x)整除等式左端"?
书上的证明是:
由(f(x),g(x))=1可知,有u(x),v(x)使
u(x)f(x)+v(x)g(x)=1.
等式两边乘h(x),得
u(x)f(x)h(x)+v(x)g(x)h(x)=h(x),
因为f(x)|g(x)h(x),所以f(x)整除等式左端,从而
f(x)|h(x).
为什么"因为f(x)|g(x)h(x),所以f(x)整除等式左端"?
提问时间:2021-03-16
答案
等式左端是两项的和:u(x)f(x)h(x)和v(x)g(x)h(x).显然f(x)整除第一项;由条件f(x)整除g(x)h(x)可知f(x)整除v(x)g(x)h(x),即第二项.所以f(x)整除两项的和,即等式左端.或者:由f(x)|g(x)h(x),可设g(x)h(x)=w(x)f(x),...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1[数学]关于“不等式组”的一道题
- 2碧绿妆成一树高,万条垂下绿丝绦全首诗
- 3英文地址!求翻译
- 4已知向量a,b,c满足绝对值a=绝对值b=2,绝对值c等于1,(a-c)*(b-c)=0,则绝对值(a-b)的取值范围是?
- 5原计划65人88天修完,现在工作20天后,又增加20人,问剩下部分多少天修完?
- 6ABAAABBBBBBABAABBBAAAABAAABABAB猜一条英文句子
- 7怎样测出周期是否跟摆动的角度有关
- 8企业去年结余5万元,估计今天可结余9.5万元,并且该企业今年收入比
- 9树是水的卫士,让它绿化大地.续写两句怎么写
- 10童年时代最珍惜最宝贵的回忆往往是一些充满童趣的行为.联系全文,就作者“物外之趣”的由来发表自己的看法.