题目

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点E、F在边BC上,满足∠EAF=∠C ,求证BF乘以CE=AB的平方
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提问时间：2021-03-16

答案

证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠EAF＝∠C
∴∠EAF＝∠C＝∠B
∵∠AFE＝∠BFA
∴△AEF相似于△BAF
∴AE/AF＝AB/BF
∵∠AEF＝∠CEA
∴△AEF相似于△CAE
∴AE/AF＝CE/AC
∴AB/BF＝CE/AC
∴AB*AC＝BF*CE
∴AB²＝BF*CE