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题目
计算1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n).

提问时间:2021-03-16

答案
∵1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
=
n2+n
2

∴1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)
=
1
2
(1+12+2+22+3+32+…+n+n2
=
1
2
[(1+2+3+…+n)+(12+22+32+…+n2)]
=
1
2
•[
n(n+1)
2
+
n(n+1)(2n+1)
6
]

=
n(n+1)
4
+
n(n+1)(2n+1)
12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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