题目

高中物理透镜
某人用放大镜看报纸.放大镜焦距6cm,报纸上密排着字.每字宽、高都是0.3cm.他使报纸与透镜主轴垂直,透镜与纸面相距4cm.眼睛位于透镜主轴上距透镜12cm处.求：他通过透镜至多能同时看到同一行中几个完整的字.
13.6个完整的字
为什么,可以讲清楚点吗?我不会画图 怎么看都跟透镜面大小有关系,不是放大镜的镜片越大,看到的越多吗?

提问时间：2021-03-16

答案

人眼的水平视角（有效视域）是30°,题意“最多能看到”透镜足够大

你要知道：从2f处发出的光线经凸透镜汇聚在2f处.

人眼在2f处,所以,看到的光线是从2f处发出或者反向延长在2f处的光线.（看图）

从纸上发出的光线反向汇聚在2f处那些光线才可以到达眼睛.

左右对称,视角30°,ab就是能看到的长度.

cd=12-4=8cm

ab=2cdtan15°=4.287cm

字数=4.287/0.3=14.29个

方法二.还可以这样做,利用公式求像的大小和像距

1/v+1/u=1/f

得到 v=-12cm,虚像正好在2f处

再根据：物长/像长=u/v    像长=3物长=0.9cm

cf=2*眼到像距离*tan15°=48tan15°=12.86cm

字数=12.86/0.9=14.29个

和你的答案不一样.