题目
大哥哥,大姐姐们,帮我算道数学题吧
已知x的立方+kx+6能被2+x整除,求k的值
已知x的立方+kx+6能被2+x整除,求k的值
提问时间:2021-03-16
答案
此题要用"代定系数法".
x^3+kx+6能被2+x整除,说明2+x是x^3+kx+6的一个因式.
我们设x^3+kx+6=(x+2)(x^2+mx+n)=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2n.
即x^3+kx+6=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2n.
即m+2=0,2m+n=k,2n=6
解得:m=-2,n=3.
所以k=-1
方法二:
设x^3+kx+6除以x+2的商是A
则x^3+kx+6=A(x+2)
x=-2时,右边等于0
所以左边也等于0
所以(-2)^3+k*(-2)+6=0
-8-2k+6=0
k=-1
因为不知道商,所以只有当x+2=0时,右边的值才能不受A的影响.
x^3+kx+6能被2+x整除,说明2+x是x^3+kx+6的一个因式.
我们设x^3+kx+6=(x+2)(x^2+mx+n)=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2n.
即x^3+kx+6=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2n.
即m+2=0,2m+n=k,2n=6
解得:m=-2,n=3.
所以k=-1
方法二:
设x^3+kx+6除以x+2的商是A
则x^3+kx+6=A(x+2)
x=-2时,右边等于0
所以左边也等于0
所以(-2)^3+k*(-2)+6=0
-8-2k+6=0
k=-1
因为不知道商,所以只有当x+2=0时,右边的值才能不受A的影响.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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