题目
若在锐角△ABC中(a,b,c分别为内角A,B,C的对边),满足a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB,则角C的值为______.
提问时间:2021-03-16
答案
由正弦定理有:sin2C=2sinAsinB⇒c2=2ab,
由余弦定理有:a2+b2=c2+2abcosC=c2(1+cosC)①
又a2+b2=6abcosC=3c2cosC②
由①②得1+cosC=3cosC
⇒cosC=
,
又0<C<π,
∴C=
.
故答案为
由余弦定理有:a2+b2=c2+2abcosC=c2(1+cosC)①
又a2+b2=6abcosC=3c2cosC②
由①②得1+cosC=3cosC
⇒cosC=
1 |
2 |
又0<C<π,
∴C=
π |
3 |
故答案为
π |
3 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1"十年树木,百年树人"出自谁的名言?(如题
- 2英译汉Some people said that there weren’t any great adventures left
- 3若|x+1/2y-3|与|2x-4y-144|互为相反数,计算10x+5y/x−2y的值.
- 4《山雨》这篇文章的主要内容和思想感情
- 5如图,从A处观测C处仰角∠CAD=30°,从B处观测C处的仰角∠CBD=45°,从C外观测A、B两处时视角∠ACB=_度.
- 6张师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成;如果每天做60个,就可以提前5天完成.这批零件共有几个?
- 7在6与16之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求这两个数
- 8300mbar等于多少KPA
- 9Jill的风筝比Mary的飞得低jill’s kite is fly lower than mary’s 否定句 一般疑问句/否定回答:提问
- 10( )they were not there( )spring.they were( )Australia( )July.A.in on on C.in in on
热门考点
- 1当x<1时,根号(x-1)²=
- 2I can learn a lot [ ] English and math.A.at B.in C.about D.for求!
- 3写篇随笔,题目是随笔——我的良师益友,500字左右
- 4古英语中你我他怎么说.
- 5若y与x分之一成反比例,x与z分之一成正比例,则y是z的
- 6把coat换一个字母成新词
- 7某市需铺设一条长为1000米得管道,决定由甲乙两个工程队来完成,已知甲工程队比乙工程队每天能多铺20米,且甲工程队铺设350米得天数与乙工程队铺设250米天数相同,如果要求完成这项工程的工期不超过10
- 8一个正方体的表面积是54平方分米,这个正方体所有棱长之和是多少?
- 9冷热对流在生活中有什么应用?
- 10铅酸蓄电池以什么为负极,什么为正极