题目
lim(x→∞)(cos1/x)^x
提问时间：2021-03-16
答案
令y=(cos1/x)^x
lny=xlncos(1/x)
则limlny
=limlncos(1/x)/(1/x)
是∞/∞型,用洛必达法则
=lim[1/cos(1/x)*(-sin1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim[-tan(1/x)]
=0
所以原式=e^0=1
lny=xlncos(1/x)
则limlny
=limlncos(1/x)/(1/x)
是∞/∞型,用洛必达法则
=lim[1/cos(1/x)*(-sin1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim[-tan(1/x)]
=0
所以原式=e^0=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知x+（1/x）=3,求x²/（x∧4+x²+1）的值
- 2He went to school ___he___seven years ＿＿ 同义句!
- 3今年大象的年龄是小象的4倍,再过12年,大象的年龄是小象的2倍,大象小象今年各几岁?
- 4DNA 与RNA有什么功能上的不同?
- 5诺贝尔一生在机械和化学方面有许多发明.缩句
- 6在缓冲溶液中是不是缓冲容量越大,可以抵抗酸碱保持PH基本不变的能力就越大?
- 7关于双十字相乘的因式分解
- 8四年级上册语文27乌塔的动作有哪些?
- 9英语作文:the most interesting subjuct and the most difficult subjuct
- 10带落字的古诗词