题目

已知一个二次函数的图象经过A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）三点（如图）．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）若点D在x轴上，点E在（1）中所求出的二次函数的图象上，且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D、E的坐标．

提问时间：2021-03-16

答案

（1）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，∴c＝316a+4b+c＝3a+b+c＝0，解得a＝1b＝−4c＝3，∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3；（2）如图，过点C作CM⊥AB于点M，∴点M的坐标为（1，3），tan∠BAC=CMAM=31=3；（3）∵点D在x...