题目
反证法证两个方程没有重根
a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根
a≠b≠0,求方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根
提问时间：2021-03-16
答案
证明：
假设两个方程有重根,设为x1,则
(x1)^2-a*x1-1=0
(x1)^2-b*x1-1=0
上述两式相减,得
(b-a)*x1=0
∵x1=0不是原方程的根
∴x1≠0
∴b-a=0
即a=b
与a≠b≠0矛盾
故假设不成立
方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根
证毕
假设两个方程有重根,设为x1,则
(x1)^2-a*x1-1=0
(x1)^2-b*x1-1=0
上述两式相减,得
(b-a)*x1=0
∵x1=0不是原方程的根
∴x1≠0
∴b-a=0
即a=b
与a≠b≠0矛盾
故假设不成立
方程x(^2)-ax-1=0与x(^2)-bx-1=0没有重根
证毕
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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