题目

某工程车从公司取出17根水泥电线杆拉到1千米外的公路旁栽立.每隔0.1千米栽一根,汽车从公司出发到完成任务后返回到公司所行驶的路程称为汽车行驶的总路程,记为y.由于汽车载重量有限,每趟最多只能载3根水泥电线杆,为了使总路程y尽可能小,汽车除第x趟（x是不大于6的正整数）载2根外,其余5趟均载3根,求y与x的函数关系式?

提问时间：2021-03-16

答案

题目有些事情交代得不很清楚.
现只能假设电线杆是离公司越来越远的（即第n个比第n-1个远0.1千米）
方便起见设公司为A点,公路旁为B点,每个电线杆为n点（n=0,1,2,.,16,其中n=0时就是B点）
试想不管x取何值,6次从公司到公路旁往返（A、B之间）的12千米路程是不变的,而B、n之间的路程是变化的.
先假设有18根电线杆,每次运3根,这样B、n之间的总路程为(0+0.1+0.1+0.2)+(0.3+0.1+0.1+0.5)+(0.6+0.1+0.1+0.8)+.+(1.5+0.1+0.1+1.7)
每个括号表示一趟往返
=0.1*12+0.2+0.8+1.4+.+3.2=1.2+(0.2+3.2)*6/2=1.2+10.2=11.4
现在减掉1根,假设最后一趟少了一根,则前面5趟与18根时相同,只是最后一趟少了0.2千米.
得x=6时,y=12+11.4-0.2
如果第五趟（即倒数第二趟）少了一根,则前面4趟与18根时相同,只是第5趟少了0.2千米,同时造成最后一趟也少了0.2千米
得x=5时,y=12+11.4-2*0.2
依次类推：y=12+11.4-(7-x)*0.2=22+0.2x