题目

已知抛物线是由二次函数y=x²的图像先向右平移1个单位再向下平移2个单位得到的,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C,则四边形APCB的面积为

提问时间：2021-03-03

答案

你自己画着图啊!我们开始吧
首先得到抛物线函数y=(x-1)^2-2.对称轴为x=1.
设对称轴与x轴的交点是D,然后将四边形分割为以下三部分,三角形APO,三角形BCD和梯形OPCD.
A点坐标为（1-根号2,0）,P点坐标为（0,-1）,B点坐标为（1+根号2,0）,D点坐标为（1,0）
三角形APO的面积是(1/2)x1x(根号2-1)
梯形OPCD的面积是（1+2）x1/2=3/2
三角形BCD 的面积是（1/2）x2x(根号2)
最后将三部分面积加在一起就是四边形APCB的面积了.