题目

如图,B,C为定长线段AD上的两个动点（AD长度保持一定,B点在C点的右侧）.(BC=3）（AD=8）
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A M C B N D
M为AB的中点,N为CD的中点,当线段BC在线段AD上左右运动时,下列结论：①线段MN的长度不变 ②AM-DN的值不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.

提问时间：2021-03-16

答案

①是对的
MN=MB+BC+CN
=AB/2+3+CD/2
=(AB+CD)/2+3
=(AD-BC)/2+3
=(8-3)/2+3
=5.5
② AM-DN
=AB/2-CD/2
=(AB-CD)/2
=(AD-BC-CD-CD)/2
=(8-3-2CD)/2
而CD是变值,所以AM-DN的值是变化的