题目

设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC（CuC是C的补集）”是“A∩B=∅”的（）
A 充分而不必要 B 必有而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要
我认为选A,可答案选C.当A交B为空集时,A可包含于C,B包含于C的补集.但也可以A包含于C的补集,B包含于C啊.这就类似于X=1是X^2-4X+3=0的充分条件啊.但为什么到了这道题就变成了充要条件了?

提问时间：2021-03-16

答案

请仔细理解题目中“存在”二字
当A∩B=∅时,只要能找到满足条件的一个集合C,使得A包含于C,B包含于CuC,命题就是成立的
显然C=A时,满足条件