题目
设非空集合,S={x|m≤x≤l}满足当x∈S时,x²∈S
提问时间:2021-03-16
答案
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题:
①若m=1,则S={1};②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0
其中正确命题的个数是
①是正确的因为 当m=1时 这时S中元素都是大于等于1
若x≥1时 x²≥x
如果x²>x
那么根据 当x∈S时,有x²∈S
∴这样S的范围一直在扩大是不满足条件的
∴x=x²
解得x=1或x=0(舍去)
∴S={1}.
②是正确的 当m=-1/2时 若x取-1/2到0之间的值时 x^2一定在0到1/4.所以 l首先要大于等于1/4,又0到1之间的数的平方还在0到1. 所以l要小于等于1.因此有1/4 ≤ l ≤ 1.
③是正确的 当l=1/2时 这时m的范围本应该是 负二分之根号二到1/2.但是当m的值大于0时,那么m^2就不在S内了.所以m范围是负二分之根号二≤m≤0.
①若m=1,则S={1};②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0
其中正确命题的个数是
①是正确的因为 当m=1时 这时S中元素都是大于等于1
若x≥1时 x²≥x
如果x²>x
那么根据 当x∈S时,有x²∈S
∴这样S的范围一直在扩大是不满足条件的
∴x=x²
解得x=1或x=0(舍去)
∴S={1}.
②是正确的 当m=-1/2时 若x取-1/2到0之间的值时 x^2一定在0到1/4.所以 l首先要大于等于1/4,又0到1之间的数的平方还在0到1. 所以l要小于等于1.因此有1/4 ≤ l ≤ 1.
③是正确的 当l=1/2时 这时m的范围本应该是 负二分之根号二到1/2.但是当m的值大于0时,那么m^2就不在S内了.所以m范围是负二分之根号二≤m≤0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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