题目

试将375分成两个正整数之和,其中一个为11的倍数,另一个为15的倍数

提问时间：2021-03-16

答案

165和210
思路：
两个正整数中,11的倍数设为11a,15的倍数设为15b
15b最后末尾必为5或者0,所以：
假设第一种情况15b末尾为0,那么11a=375-xx0=xx5 (x代表未知的数)
xx5可以被11整除
那么a必然为5或者15或者25,得出11a为55或165或275
375-11a得15b为320或210或100
检验可知,165、210的组合符合条件.
故,两个数分别为165,210.
假设另一种情况,15b末尾为5,那么11a=375-xx5=xx0
xx0可以被11a整除,那么a只能为10,20或30
验证可知,330,45也符合.
综上,165210或者33045.
做完了发现你没给分,真抠.