题目
f(x)=e^x+e^(-x),求反函数的计算过程
提问时间:2021-03-16
答案
y=e^x +e^(-x)为偶函数,在直线上没有反函数.
在[0,+无穷)上,
e^x =t
则 t+1/t =y 得到 t^2 -y t +1 =0
解得:t= (y + - sqrt (y^2-1))/2
由于 x>0,故 t=(y+sqrt (y^2-1))/2
则[0,+无穷)上,x=ln t =ln [(y+sqrt (y^2-1))/2]
类似得,在(-无穷,0]上,有反函数为:
x=ln [(y-sqrt(y^2-1))/2]
在[0,+无穷)上,
e^x =t
则 t+1/t =y 得到 t^2 -y t +1 =0
解得:t= (y + - sqrt (y^2-1))/2
由于 x>0,故 t=(y+sqrt (y^2-1))/2
则[0,+无穷)上,x=ln t =ln [(y+sqrt (y^2-1))/2]
类似得,在(-无穷,0]上,有反函数为:
x=ln [(y-sqrt(y^2-1))/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1every little bit of kindness helps.with manners,the best rule is the one that works.it is easier to
- 21+2+3+4+5+6+……+78+79+80 等于多少,要有计算过程.要讲解一下为什么这么算
- 3What problem will p______lwith fire cause?
- 4The,in.,sandstorm,spring,because.is,problems,the,bigger,become,land,drier
- 5Jacky is a famous a[ ] in China.根据首字母和句意拼写单词
- 6周瑜长叹一声,说:“诸葛亮神机妙算,我真比不上他.”(改为转述句)
- 7小学课本中“我要的是葫芦”一颗给那个种葫芦的人送几个什么成语
- 8某校安装了10套没冲洗一次耗水5L的节水型洁器.问,1t水可供节水型洁器冲洗几次?
- 9一年太阳光直射在哪几个地方? 有几次? 请说详细一点.谢谢
- 10一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米,它的面积是_平方厘米.
热门考点
- 1两个质子在氮原子核中相距约为十的负五次方米,它们之间的静电斥力约为多大?
- 2太阳光照图
- 31.小文家距离动物园有21/4千米,他从家里步行到动物园要走3/4小时,如果骑自行车,比步行提前15分钟到达,小文骑自行车每小时行多少千米?
- 4谁能帮我解答一道英语任务型阅读啊?
- 5如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.问:
- 6He has put on weight 的has有什么实际意义
- 7自行车上“有害”和“有益”的摩擦有哪些?
- 8一个人带了三条狗和三只兔子过河,只有一条小船,同船可以容纳一个人和两个动物.当没有人在的时候,如果狗的数量不少于兔子的数量,则狗就会咬死兔子,请设计安全过河的算法.
- 9水电站水能利用率计算公式是什么?
- 10we helped the homeless people in the earthquake [through the Red Cross]