题目
已知a,b,c,d 为R 求证√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
提问时间:2021-03-16
答案
你的命题是错误的
当a=c=3,b=d=4
左边=5*5=25
右边=3*3*4*4=144
不等式显然不成立
正确的应该是√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac+bd
只需两边平方化简一下可得原不等式等价于a^2d^2+b^2c^2>=2abcd
根据基本不等式这是成立的,因此原命题成立
当a=c=3,b=d=4
左边=5*5=25
右边=3*3*4*4=144
不等式显然不成立
正确的应该是√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac+bd
只需两边平方化简一下可得原不等式等价于a^2d^2+b^2c^2>=2abcd
根据基本不等式这是成立的,因此原命题成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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