题目

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（　　）
A. 90°
B. 60°
C. 120°
D. 150°

提问时间：2021-03-16

答案

由（a+c）（a-c）=b（b+c）变形得：
a²-c²=b²+bc，即a²=c²+b²+bc
根据余弦定理得cosA=

b2+c2−a2

2bc

=

−bc

2bc

=-

1

2

，
因为A为三角形的内角，所以∠A=120°．
故选C