题目
设∫f(x)dx=F(x)+c 那么 ∫e^(-x)f(e^(-x))dx咋做?
提问时间：2021-03-16
答案
∫e^(-x)f(e^(-x))dx
=-∫f(e^(-x))de^(-x)
令e^(-x)=u
则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C
将u=e^(-x)带入得-F(e^(-x)]+C
所以∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-F[e^(-x)]+C
=-∫f(e^(-x))de^(-x)
令e^(-x)=u
则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C
将u=e^(-x)带入得-F(e^(-x)]+C
所以∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-F[e^(-x)]+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1contractor 在机电设备里的意思
- 2北方地区的地形主要以什么为主
- 3在世界洋流分布图上,为什么北半球西风漂流是暖流,而南半球西风漂流是寒流
- 4What do you want to get out of this volunteer trip abroad?
- 5把抛物线y=-x²+2x-3绕其顶点旋转180°后,所得抛物线的关系式为
- 6若函数f（x）=-x2+2|x| （1）判断函数的奇偶性； （2）在直角坐标系画出函数图象、写出函数的单调区间，求出函数值域．
- 7第18题第2问中AQ乘以AR=3OP^2,但答案只求出了横坐标,纵坐标不求怎么求AR,AQ长度呢?感激不尽!
- 8宇宙中是否存在外星人
- 9函数y=x^2-lgx在[1,100]上的最大值和最小值.要过程啊,谢谢!
- 10设数列{an}是首项为m,公比为q（q≠1）的等比数列,Sn是他的前n项和,对任意n∈N,点（an,S2n/Sn）
热门考点
- 1英语翻译
- 2已知a、b是一元二次方程x平方-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)平方-ab的值
- 3一块地 长114.3米 宽9米 等于多少亩地?
- 4The manager decided to give the job to_he bellieve had a strong sense of duty?
- 5车站有一批货物，第一天运走全部货物的1/3少20吨，第二天运走全部货物的1/4少10吨，这时车站还存货物110吨．这批货物共有多少吨？
- 6求《老人与海》中的名句赏析!一定要有“赏析”!越多越好哈~
- 7(-3x-2)(-9x^2-4)-(-3x+2)^2(-18x^4-16)
- 8英语句子中的连读部分怎么听都听不清,反复听也分析不出来,怎么办?
- 9X-(X-2000-X*0.18)*0.15-X*0.18=7000 怎么解,
- 10光的拉丁文怎么写