题目
在直角坐标平面中,已知点P(a,b)(|a|≠|b|),设点P关于直线y=x的对称点为Q,点P关于原点的对称点为R,则△PQR的形状是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
提问时间:2021-03-16
答案
如图,
∵点P关于直线y=x对称
∴确定点Q,
∵点P关于原点对称,
∴确定点R,
根据平面内点关于y=x对称的点的特点,
∴OQ=OP,
又∵P,Q点关于原点对称,
∴OP=OR,
∴OQ=OP=OR,
即:OQ=
PR,
∴△PQR斜边上的中线等于斜边的一半,
∴△PQR为直角三角形,
故选B.
∵点P关于直线y=x对称
∴确定点Q,
∵点P关于原点对称,
∴确定点R,
根据平面内点关于y=x对称的点的特点,
∴OQ=OP,
又∵P,Q点关于原点对称,
∴OP=OR,
∴OQ=OP=OR,
即:OQ=
1 |
2 |
∴△PQR斜边上的中线等于斜边的一半,
∴△PQR为直角三角形,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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