题目

数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn

提问时间：2021-03-16

答案

证明：由题意：an+Sn=2n……(1),所以a(n+1)+S(n+1)=2(n+1)……(2)用(2)-(1)得：2a(n+1)-an=2,即2[a(n+1)-2]=an-2,即[a(n+1)-2]/[an-2]=1/2——为常数所以{an-2}是首项为-1公比是1/2的等比数列an-2=(-1)(1/2)^(n-1),...