题目

1.在△ABC中,AB=2√3,A=π/6,C=(3/4)π,那麼BC=?
2.△ABC中,已知a=2,b=2√3,c=4,则∠B=?
3.在锐角三角形△ABC中,已知a=6,c=2√3,△ABC的面积为3√3,则∠B=?
4.△ABC的边a.b.c满足a²=b²+c²+bc,则∠A=?
5.在△ABC中,如果a/cosA=b/cosB=c/cosC,则a.b.c的关系是?
P.S.请写出过程喇..

提问时间：2021-03-18

答案

BC/sinA=AB/sinC
BC=AB*sinA/sinC
=(2√3*1/2)/(√2/2)
=√3/√2
=√6/2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(4+16-12)/(2*2*4)
=8/16
=1/2
∠B=π/3
S△ABC=1/2ac*sinB
3√3=1/2*6*2√3*sinB
sinB=1/2
∠B=π/6 或 ∠B=5π/6
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(b^2+c^2-b^2-c^2-bc)/(2bc)
=-1/2
∠A=2π/3
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
题设条件变为sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC tgA=tgB=tgC
A=B=C
即a=b=c
所以是等边三角形