题目
已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为______.
提问时间:2021-03-16
答案
设x1,x2是方程的两个根,则①x1+x2=-p,②x1x2=q,
∵②-①得:p+q=28,
∴x1x2-x1-x2=28,
∴x1x2-x1-x2+1=28+1,
∴x1(x2-1)-(x2-1)=29,
即(x1-1)(x2-1)=29,
∵两根均为正整数,
∴x1-1=1,x2-1=29或x1-1=29,x2-1=1,
∴方程的两个根是:x1=2,x2=30.或x1=30,x2=2.
故答案为:x1=30,x2=2.
∵②-①得:p+q=28,
∴x1x2-x1-x2=28,
∴x1x2-x1-x2+1=28+1,
∴x1(x2-1)-(x2-1)=29,
即(x1-1)(x2-1)=29,
∵两根均为正整数,
∴x1-1=1,x2-1=29或x1-1=29,x2-1=1,
∴方程的两个根是:x1=2,x2=30.或x1=30,x2=2.
故答案为:x1=30,x2=2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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