题目

求化简一个复函数式……
把f(x)=(a+bi)(p+qi)^x+(a-bi)(p-qi)^x化简成实函数,这个结果应该是个实数的吧……

提问时间：2021-03-15

答案

这种化简用指数形式会方便很多令p+qi=re^iθ, 这里r=√(p^2+q^2), θ=arctan(q/p)则p-qi=re^(-iθ),令a+bi=ce^is, 这里c=√(a^2+b^2), s=arctan(b/a)则a-bi=ce^(-is)因此有：f(x)=cr^xe^i(s+θx)+cr^xe^(-i(s+θx))...