题目

为有计划地合理用水,该市区计划生育每天增加供水150000吨,在城郊修建了一个供水站,为了将水送入供水站,需要将水渠中的水位提高24米,设每根输水管水泵输出功率100千瓦,且每天最多只能工作16小时,机械能损耗为30%,至少共需多少根输水管

提问时间：2021-03-15

答案

电功转化为全部水的重力势能,因为还有耗损,因此
由机械能守恒定律得：
(1-30%)mgh=Pt=0.7x1.5x10^8x10x24=2.52x10^(10) J =Px16
所以总功率为：
P=Pt/t=2.52x10^(10)/16=1.575x10^9 W
因为没根输水管的输出功率为：
p=100kW=1x10^5W
因此水管的根数n为：
n=P/p=1.575x10^9 /1x10^5=15750
则需要15750根水管.