题目

已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．

提问时间：2021-03-15

答案

由f（x）的定义域为[1，9]可得g（x）的定义域为[1，3]，
又g（x）=（2+log₃x）²+（2+log₃x²）=（log₃x+3）²-3，
∵1≤x≤3，∴0≤log₃x≤1．
∴当x=1时，g（x）有最小值6；
当x=3时，g（x）有最大值13．