题目
生物学的S型曲线问题,为什么到0.5K时增长最快
提问时间：2021-03-15
答案
首先,他有个模型,种群个体数量的增长速率正比于剩余可用空间和资源以及种群个体数
设极限种群个体数量是K,（按照你说的情况）,种群个体数是y,时间是t,a是这个比例
那么当初始个体数是y0时（t=0）
dy/dt=a(K-y)y=-a(y-K/2)^2+aK^2/4
当y=K/2时,dy/dt最大,即增长最快,这时的速率是aK^2/4
0.5K增长最快主要是因为这个数学模型的假设,种群个体数量的增长速率正比于剩余可用空间和资源以及种群个体数
设极限种群个体数量是K,（按照你说的情况）,种群个体数是y,时间是t,a是这个比例
那么当初始个体数是y0时（t=0）
dy/dt=a(K-y)y=-a(y-K/2)^2+aK^2/4
当y=K/2时,dy/dt最大,即增长最快,这时的速率是aK^2/4
0.5K增长最快主要是因为这个数学模型的假设,种群个体数量的增长速率正比于剩余可用空间和资源以及种群个体数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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