题目

一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点在这两个时间间隔初的速度和运动过程中的加速度．

提问时间：2021-03-15

答案

由题，物体做匀加速直线运动，T=4s，x₁=24m，x₂=64m
根据推论△x=aT²得：x₂-x₁=aT²
得到：a=

x2−x1

T2

=

64−24

42

m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+

1

2

aT2
得到：v₀=

x1

T

-

1

2

aT
代入解得：v₀=1m/s
答：质点在这两个时间间隔初的速度为1m/s，运动过程中的加速度为2.5m/s²．

据题，物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度．

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评：本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．